Решение примера

Выполним рисунок задачи. По условию задачи AC = b, BC = a – стороны треугольника, СD = l – биссектриса угла между этими сторонами. Обозначим угол между сторонами AC и ВС треугольника через 2 φ. Очевидно, что
SACB = SACD + SВCD.
Используя формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними треугольника, получим
,
далее
a b sin 2φ = (a + b) l sin φ,
или
a b 2 sin φ cos φ= (a + b) l sin φ,
из последнего соотношения найдём
.
Далее окончательно получим